13.03.2026 Галкин В.А.

Доклад: Выбор классов корректности и построение решений задач связанных с гидродинамикой и физической кинетикой Докладчик: Галкин Валерий Алексеевич д.ф.-м.н.
профессор директор Сургутского филиала НИЦ Курчатовский институт-НИИСИ Сургут Аннотация: 1.
Получен класс точных решений уравнений НавьеСтокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости.
Выделены инвариантные многообразия течений обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве приведено описание структуры решений.
Установлено что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения гомеоморфные тору образующие структуру топологического расслоения например в шаре цилиндре и в общих комплексах составленных из таких фигур.
Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД уравнения электродинамики Максвелла обладающие в R3 аналогичными свойствами.
Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в R3 инвариантных относительно динамических систем задаваемых этими полями. 2.
Следует подчеркнуть что в некотором смысле наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач.
Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры погружения нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отмеченное выше погружение нелинейных систем в линейную динамику может быть универсальным образом реализовано в рамках концепции функциональных решений для квазилинейных систем в форме законов сохранения на основе вложения Янга соболевских обобщенных решений в пространство линейных функционалов снабженное тихоновской топологией.

Источник: rutube.ru