Sparse recovery и Compressive sensing в теории и на практике

Sparse recovery и Compressive sensing в теории и на практике Царев Сергей Петрович Сибирский федеральный университет Красноярск Уже в 90-х годах прошлого века были предложены алгоритмы решения линейных систем с числом уравнений меньшим чем число неизвестных при условии что среди неизвестных лишь небольшое число ненулевых однако нам неизвестно какие из них ненулевые!. Новый этап был открыт в начале 2000-х с появлением работ авторами которых были известный специалист в численных методах обработки сигналов David Donoho и математик-лауреат Филдсовской премии Terence Tao и их ученики.
Результаты в этой области были удостоены премии Гаусса 2018 г.
премия Международного математического союза были доложены как пленарные доклады на Международном конгрессе математиков и т.д. После работ Донохо Тао и многих других исследователей прогресс в данной области развивался поистине стремительными темпами.
Сама теоретическая область получила название compressive sensing или compressed sensing наряду с более давним именем sparse recovery.
Практические применения очень обширны и привести исчерпывающий список просто невозможно. Наиболее известны применения этих результатов в обработке сигналов.
Особо следует отметить успехи достигнутые с помощью технологий sparse recovery в магнитно-резонансной томографии Magnetic resonance imaging MRI что позволило в несколько раз сократить время проводимое пациентами в аппарате МРТ и улучшить качество получаемого изображения. В докладе будут рассказаны об основных идеях этой области и о небольшом практическом применении в задаче нахождения разрывов в зашумленном сигнале. Слайды:

Источник: rutube.ru